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核雕是一种传统的手工艺品，由于其质地和材质的特性，容易受到损坏和污染，如果核雕不小心与中性笔和衣服一起洗了染色了，可以采取以下方法进行处理：
1、立即停止洗涤过程，将核雕从水中取出，用干净的毛巾或纸巾轻轻擦干表面的水分。
2、如果核雕表面已经被染色，可以使用专业的清洗剂或去污剂进行处理，使用时要注意按照说明书上的方法正确使用，避免对核雕造成更大的损害。
3、如果染色比较严重，可以考虑将核雕送到专业的艺术品修复店进行处理，专业的修复师会根据核雕的材质和受损程度，采取适当的措施进行修复和保养。
需要注意的是，由于核雕的材质比较特殊，容易受到损坏和污染，因此在日常生活中应该避免将其与中性笔、衣物等物品混在一起洗涤，在存放和保养核雕时，也要注意避免碰撞、摩擦和潮湿等不利因素，以保持其完好和美观。